Kalorimetermålingar på prøvar av porøse media

Spesifikk varmekapasitet for to reservoarbergartar, Berea (sandstein) og kalkstein, har blitt undersøkt. Analysen har blitt gjort i eit temperaturintervall som er meint å tilsvare temperaturar som eit reservoar kan ha, fra 10°C til 100°C. Under forsøka har ein brukt eit "Differential Scanning" kalorimeter til å gjere målingar på prøvar av porøse media. Resultata har blitt uttrykk for spesifikk varmekapasitet som funksjon av temperatur. Vidare har resultata blitt samanlikna med litteraturverdiar for det mineralet bergarten inneheld mest av. Da fann ein at gjennomsnittsverdiane til Berea var om lag lik litteraturverdiane til kvarts. Med kalkstein vart det berre gjort eitt forsøk. Difor var samanlikningsgrunnlaget med kalsitt i tynnaste laget.

Dei termiske eigenskapane til bergartar endrar seg når bergartane blir avkjølt eller oppvarma. Formålet med prosjektet har vore å finne ut korleis den spesifikke varmekapasiteten til ulike reservoarbergartar endrar seg når temperaturen endrast. Problemstillinga er aktuell til dømes i reservoar der det injiserast vatn med lavare temperatur enn reservoartemperatur. På norsk sokkel er det kjent at Ekofisk, som er eit kalkreservoar, er blitt nedkjølt på grunn av vassinjeksjon. Når det gjeld døme temperaturauke, vil nærbrønnområdet bli varma opp etter at produksjon av fluid har starta.

Tidlegare forsking på spesifikk varmekapasitet til bergartar er først og fremst gjort av Somerton et al. [1, 2]. Somerton har samla informasjon om termiske eigenskapar til bergartar i ei bok som heiter "Thermal Properties and Temperature-Related Behavior of Rock/Fluid Systems". Eit av kapitla tek føre seg spesifikk varmekapasitet og ei oppsummering er gitt i denne rapporten.

Prosjektet har gått ut på å finne spesifikk varmekapasitet ved atmosfærisk trykk, c_p, for Berea og kalkstein i temperaturområdet fra 10°C til 100°C. Det valde temperaturområdet er meint å gjenspegle temperaturane til eit reservoar. I analysen har det blitt gjort kalorimetermålingar på prøvar av porøse media. Kalorimeteret som har blitt brukt er eit Setaram BT2.15 varmestrømkalorimeter.

For Berea fann ein ingen hysterese. Ein kan difor utføre oppvarmingsforsøk og/eller nedkjølingsforsøk med kalorimeteret for å finne spesifikk varmekapasitet til Berea.

Den gjennomsnittlege spesifikke varmekapasiteten til Berea går fra 0,693 kJ/kg°C ved 10°C til 0,856 kJ/kg°C ved 100°C. Gjennomsnittsfunksjonen i temperaturintervallet, fra 10°C til 100°C, er gitt ved:

c_p,Berea =1,9477 + (-0,001759)T – 60669,4T^-2 (7.1)

der T er temperatur i Kelvin, og c_p,Berea er gjennomsnittleg spesifikk varmekapasitet til Berea med eining kJ/kgK.

Sidan det kun er gjort eit forsøk med kalkstein, kan ein heller ikkje oppgi ein gjennomsnittsfunksjon. Likevel er det verd å merke seg at det eine forøket som er gjort med kalkstein, gir verdiar for spesifikk varmekapasitet som er høgare enn alle verdiane fra forsøk med Berea. Dette stemmer bra med Somerton et al. [1] sine resultat, sjå figur 2.1. Difor kan ein anta at kalkstein har høgare spesifikk varmekapasitet enn Berea.

Kalorimetermålingane er tidkrevjande. Dersom ein ønsker data fra heile temperaturområdet (10°C til 100°C), må ein bruke eit temperaturprogram som varer i omlag 24 timar.

[1] Somerton, W.H. 1992. Thermal Properties and Temperature-Related Behavior of Rock/Fluid systems. Developments in Petroleum Science 37, Elsevier, Amsterdam (Nederland), kap.2.

[2] Somerton, W.H. 1958. Some Thermal Characteristics of Porous Rocks. SPE # 965-G.

[3] Dawe, R. A., Wilson, D. C. 1985. Developments in Petroleum Engineering –1. Developments Series, Elsevier, Amsterdam (Nederland), s. 265-269.

[4] Flammersheim, H.-J., Hemminger, W., Höhne, G. 1996. Differntial Scanning Calorimetry. Springer-Verlag, Berlin (Tyskland), kap 1.

[5] Hemminger, W., Höhne, G. 1984. Calorimetry : Fundamentals and Practice, Springer-Verlag, Berlin (Tyskland), part 1.

[6] Torsæter, O., Abthahi. M. 1998. Experimental Reservoir Engineering,Laboratory Workbook. NTNU, Institutt for petroleumsteknologi og anvendt geofysikk, Trondheim,

kap. 2 og 5.

[7] Giancoli, D.C. 1988. Physics for Scientists and Engineers with Mordern physics. 2.utg. Prentice-Hall, USA, s. 453

[8] Motzfeldt, K. 1987. Termodynamikk for avdeling II. NTNU, Institutt for uorgansik kjemi, Trondheim, s. 12 og s.72

[9] Sundberg, J. 1988. Thermal Properties of Soils and Rocks. Doktorgradsavhandling, Chalmers tekniske høgskule/ Universitetet i Gøteborg (Sverige), s. 137-140.

[10] Hauge, J. 1996. Varmeinnhald i naturgasshydrater. Prosjektoppgave, NTNU, Institutt for petroleumsteknologi og anvendt geofysikk, Trondheim 30 s.

[11] Carmichael, R.S. 1984. Handbook of Physical Properties of Rocks. CRC Press, USA,

s. 49-120.

[12] Brukarmanual for Setaram BT2.15 kalorimeter. 1998. Setaram, Lyon (Frankrike).