TRYKKPULS-SIMULERINGER I FLERFASESTRØM - Simulation of Pressure Pulses in Multiphase Flow Martin Farstad Larsen Mai 1996 SAMMENDRAG I denne rapporten beskrives løsning av Eulerligningen og ligningen for konservering av masse ved hjelp av Karakteristikker. Et FORTRAN program er laget for å simulere en trykkpuls. Sammenligninger er gjort mellom datasimulert trykkpuls og en reell trykkpuls i flerfasestrøm. Tidligere forskning viser at løsning ved Karakteristikk-metoden gir brukbare resultater til simulering av ustabil strømning for lavkompressible væsker. Ved små mengder frigass derimot, gir løsning ved hjelp av Karakteristikker unøyaktige resultater. Ved større mengder frigass i fluid strømmen, påvirkes fluidegenskaper meget av trykkvariasjoner. Dette tar ikke Karakteristikk-metoden hensyn til. Metodens brukbarhet i slike situasjoner diskuteres i denne rapporten. Et forslag for å tilpasse Karakteristikk-metoden for et slikt tilfelle fremlegges. INNLEDNING I petroleumsindustrien har man tradisjonelt nyttet separatorer til måling av fluidrater. Når flere brønner ledes inn til den samme separatoren, er det ikke uten videre mulig å avgjøre hvor mye som produseres fra en bestemt brønn. Ønsker man å bestemme strømningsraten fra en spesiell brønn, må man lede strømmen fra denne inn på en ekstra test-separator. Det er store økonomiske utgifter forbundet med en separator. Og mye arbeid gjøres for å finne et fullgodt alternativ til test-separatoren. I dag eksisterer det flere strømningsmålere som kobles direkte på brønnstrømmen (Norsk Oljerevy [10]). Til eksempel leverer Framo en flerfasemåler hvor strømningshastigheten beregnes ved å måle trykkendring over en venturi. Mens andre firma som Fluenta, MFI og Kongsberg Offshore basserer sine målere på teknologi hvor testene ikke påvirker eller forstyrrer brønnstrømmen. Felles for alle disse målerene er at de er meget kostbare. I tillegg skal det lite til for å få unøyaktigheter i måleresultatene. Et forskningsprosjekt kalt ``TrykkPuls'' har pågått siden 1994. Mye av forskningen og utprøvingen av metoden har blitt gjennomført ved NTNU av blant andre Unni Gudmundseth og Olav Gimmestad [3]. ``TrykkPuls''-metoden er en ny måte å måle strømningshastighet i flerfasestrøm. Metoden er utviklet ved NTNU, og den bygger på teori om ustabil strømning. Patentinnehaver er Prof. J.S. Gudmundsson (NO - patentsøknad 944264). Utstyret som trengs for å foreta en strømningstest er rimelig, og resultater fra tester har vist seg å være gode. I denne rapporten vil jeg først beskrive noe av teorien bak ustabil strømning med de tilhørende ligninger. Deretter vil jeg vise hvordan Eulerligningen og ligningen for massekonservering løses ved ``Method of Characteristics'' heretter kalt Karakteristikk-metoden. Et FORTRAN program skal lages (basseres på program av Watters, G.Z. [1]) for simulering av trykkstøt. Videre vil sammenligning mellom datasimulert puls og en reell ``TrykkPuls''-test utføres. ``TrykkPuls''-data fra brønn 30/9 - B17, test nr. 1 på Osebergfeltet i Nordsjøen nyttes til sammenligning. Når fri gass er tilstede i fluidstrømmen, må man ta spesielle hensyn når man beregner transienter. I den forbindelse vil en av Karakteristikk-metodens svakheter drøftes. I tillegg omtales de problemer man står overfor når man skal utvikle dataprogram som simulerer en trykkpuls for flerfase rørstrøm. KONKLUSJON 1. Å løse Eulerligningen og ligningen for bevaring av masse ved hjelp av Karakteristikk-metoden, kan gi gode resultater når det ikke er fri gass tilstede i fluidstrømmen. Det er da forutsatt at fluidegenskaper ikke påvirkes av trykkvariasjoner i stor grad. 2. I rør med store trykktap for eksempel vertikale brønner, hvor endringer i tetthet, viskositet og bølgeforplantningshastighet er betydlige, kan løsning ved hjelp av Karakteristikker gi relativt store feil. 3. Selv ved moderate mengder fri gass i strømmen, vil løsning av Euler-ligningen og ligningen for massebevarelse ved Karakteristikk metoden svikte hvis man nytter den tradisjonelle fremgangsmåten. Hvis fluidegenskaper holdes konstant, er dette ikke riktig med hensyn på fluiden. Hvis man lar fluidegenskapene variere, bryter man Karakteristikk metodens forutsetning: Delta t = konstant og Delta t er mindre eller lik delta s dividert på strømningshastighet og bølgeforplantningshastighet . Dette medfører at rutenettet ikke lenger er rettlinjet (Figur 14). 4. Ved fri gass tilstede må Delta t tilpasses enhver endring i bølgeforplantningshastigheten. Det er ikke lenger mulig å ha kontroll over alle trykkdata. En kontinuerlig oppretting av rutenettet er derfor nødvendig. REFERANSER [1] Watters, G.Z. ``Analysis and Control of Unsteady Flow in Pipelines'', 2. utg., Butterworth Publishers, 1984 [2] Wylie & Streeter ``Fluid Transients in Systems'', Prentice - Hall, 1993 [3] Gudmundseth et al. ``Pressure pulse test on Oseberg, Well 30/9 - B17'', NTNU 1996 [4] Fox, J.A. ``Transient Flow in Pipes, Open Channels ans Sewers'', Ellis Horwood 1989 [5] Thoreley, A.R.D. ``Fluid transients in pipeline systems'', D. & L. Georg Ltd 1991 [6] Gudmundsson, J.S. & Dong, L. ``Metering of Gas/Liquid Flow in Pipelines'' NTH 1992 [7] Munson et al. ``Fundamentals of Fluid Mechanics'', John Wiley & Sons, Inc. 1990 [8] Wylie, E.B. ``Proceedings of the Third International Conference on Pressure Surges, Volume 1'', Canterburry England, March 1980, BHRA, side 27 [9] Ewing D.J.E. ``Proceedings of the Third International Conference on Pressure Surges, Volume 1'', Canterburry England, March 1980, BHRA, side 127 [10] Norsk Oljerevy nr.9 1995 EXTENDED ABSTRACT This thesis describes a numerical solution of the equations that govern unsteady flow in pipelines. The one-dimentional Euler equation and the equation for conservation of mass, is solved by the Method of Characteristics. The Method of Characteristics is a common method for solving water hammer type problems in low compressible liquids. This method is considered to give precise solutions for fluid flow with moderate amounts of dissolved gases. But when free gas is included in the flow, the method is no longer acurate. A computer programe has been made (based on a programe in G.Z. Watters [1] book) for simulation purposes. Further a computersimulated pressure puls was compared with a real PressurePuls test. The data for the PressurePuls test were from Well 30/9 - B17, on the Oseberg field in the North Sea. The well on Oseberg contains a large amount of free gas. As a result, the simulated puls deviated to some extend from the PressurePuls test. However, by manipulating e.g. the frictionfactor and the valve closure time it was possible to improve the computed results. In order to get a better match between the simulated puls and the real PressurePuls test, changes had to be made in the computer programe. When free gas is present in the flow, the fluid properties for the total mixture are strongly influensed by pressure changes. Tests showed that, when fluid properties was continously adjusted to the pressure, the numerical method failed. The failure was caused by interpolation errors, when the varying acoustic velocity disturbed the rectangular grid system. The rectangular grid system is the basis of Method of Characteristics. Further research should include development of a method to reduce the distortions in the rectangular grid. Wylie & Streeter [2] sugests a method called Characteristic grid. Due to time restrictions this method was not investigated in this thesis.